Números racionales e irracionales

 

Números racionales e irracionales

NÚMEROS RACIONALES 

Los números racionales son las fracciones que pueden formarse a partir de números enteros y pertenecen a la recta real

En otras palabras, los números racionales son números reales que pueden reescribirse como la fracción de dos números enteros porque se conocen tanto el numerador como el denominador. 

Tipos de números racionales

Los números reales se dividen entre números irracionales y números racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y estos a números naturales. Es decir, que existen dos grandes tipos de números racionales: los enteros y los naturales.

Fórmula de los números racionales

Hay infinitos números, por lo que podemos hacer infinitas fracciones de números enteros, pero hay que prestar atención en saber diferenciar cuando un número es irracional. 

Por ejemplo, 

• ¿ 8,75 es un número racional?

Sí, porque podemos expresarlo como una fracción: 

• ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número racional? 

No, porque no podemos expresarlo como una fracción: 

Otro ejemplo: 

SOLUCIÓN

NÚMEROS IRRACIONALES 

Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica. 

En otras palabras, los números irracionales son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador. 

Fórmula de los números irracionales

Hay infinitos números, pero hay que prestar atención en saber diferenciarlos de los números racionales.

Por ejemplo, 

• ¿ 2,71828182845904523536028747135… es un número irracional? 

Sí, porque no podemos expresarlo como una fracción: 

CASOS ESPECIALES DE NÚMEROS IRRACIONALES:

π (pi). Es el número irracional más conocido y se trata de la expresión de la relación que existe entre el diámetro de una esfera y su longitud. Pi equivale a 3.141592653589 (…), aunque en general se lo conoce simplemente como 3.14.

e. Se trata del número de Euler y es la curva que se observa en los tejidos eléctricos y que figura en procesos tales como las radiaciones radiactivas y los procesos de crecimiento. El número de Euler es: 2.718281828459 (…).

Áureo. Este número se representa con el símbolo Φ (que es la letra griega Fi) y se lo conoce también como razón dorada, número de oro, media, proporción áurea, entre otros. Lo que expresa este número irracional es la proporción que existe entre dos partes de una recta, ya sea de algo que se encuentre en la realidad o de una figura geométrica. Es un número muy utilizado por los artistas plásticos a la hora de establecer proporciones en sus obras. Este número es: 1.61803398874989

CONCLUSIÓN: